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03
2025
-
09
无透镜成像：相机的编码魔法
作者：
1839年，法国人达盖尔向世界展示了第一张实用的照片：一张巴黎街景。而这台开启了人类用机器记录世界的新纪元的达盖尔银版相机，曝光时间长达几分钟，此后的近两个世纪里，相机经历了翻天覆地的变化：从需要暗房冲洗的胶片相机，到可以即拍即看的数码相机；从只能拍摄黑白静态画面，到能够捕捉4K甚至8K的高清视频；从需要专业技巧才能操作的单反，到人人都能使用的智能手机摄像头。
然而，无论是1839年的达盖尔相机，还是今天最新款的数码相机，它们都有一个相同的核心部件：镜头。这似乎是天经地义的事情，哪有相机不需要镜头呢？物体发出或反射的光线要在传感器上形成清晰的图像，就必须用透镜将这些发散的光线重新汇聚，让物体上的每一个点都能在传感器上精确对应。没有透镜，光线会杂乱无章地散落在传感器上，我们只能得到一片模糊。
科学家们完成了一个看似不可能的任务：他们找到了不用镜头也能成像的方法。这就是无透镜计算成像技术正在实现的未来。它用编码和算法，代替了延续百年的透镜，开启了影像技术的又一次革命。
想要得到一张完整的照片，就要知道物体每个点的位置和亮度信息，也就是从哪里来的光和光有多强。在传统成像中，透镜的聚焦功能使得不同位置的光线与传感器的各个位置，形成一一对应的映射关系。透镜能够聚焦光线，是因为它的曲面结构改变了光的传播路径。然而，编码元件并不具备这种聚焦能力，它依赖的是计算成像技术。计算成像结合了光学编码和算法解码，使得每个物体点的光线经过编码元件后，产生独特且可区分的响应模式。尽管这些响应在传感器上叠加，形成看似混乱的图像，但由于我们事先知道每个位置的特征，可以通过算法反向计算，分离出各个物体点的贡献，最终重建出清晰的图像。
因此，编码元件不需要物理聚焦光线，而是通过编码-记录-解码的过程，在计算域中完成成像。光学系统负责信息的编码，计算系统则负责解码，两者的配合实现了无透镜成像。
那么，什么是编码，用什么进行记录，又如何进行解码呢？
没有透镜时，光线直接照射到传感器，物体每个点的光会散射到整个传感器，导致模糊。此时，编码元件（如带有特定图案的掩模、散射介质或纳米结构超表面）会对入射光进行特定调制，将点对点映射转变为点对图案映射。也就是说，传统成像中，物体上的每个点在传感器上对应一个点；而在编码成像中，物体上的每个点会在传感器上形成一个扩展的图案，如衍射环或不规则的散斑，且不同位置的点会产生不同的图案。
传感器记录的不是物体的缩小版图像，而是所有点图案的叠加。每个图案都是独特的编码，携带着位置信息。通过预先标定每个位置对应的图案，计算机可以通过数学运算从混合信号中分离出每个位置的贡献，最终还原出清晰的图像。
加州大学伯克利分校开发的DiffuserCam系统便是使用一片普通的散射片作为编码元件，放置在距离传感器几毫米的位置。当点光源的光线通过散射片时，会形成一个复杂但确定的散斑图案（caustic pattern）。不同位置的点光源会产生不同的散斑：横向移动导致图案平移，纵向移动则改变图案大小。研究人员通过预先标定获得了系统的点扩散函数（PSF），即每个空间位置对应的散斑图案。实际成像时，场景被编码成无数个散斑的叠加，通过压缩感知算法就可以从这个看似混乱的图像中重建出清晰的二维图像甚至三维信息。
编码聊完，接下来就要讲一讲计算机是如何从这些混乱的图案中还原出清晰图像的。这个过程在数学上可以表示为一个线性方程组：b = Φa + e，其中b是传感器测量到的混乱图像，a是我们想要恢复的原始场景，Φ是系统矩阵，描述了每个位置产生什么图案，e是噪声。解码就是已知b和Φ，求解a的过程。
但这个方程组有个麻烦：它是欠定的，也就是未知数比方程多。如果传感器有100万个像素，但我们想恢复的场景可能有1000万个点，这就像用100个方程去解1000个未知数，会使得理论上有无数种解。
解决这个问题利用了自然图像的特性。自然图像通常具有稀疏性，即大部分区域的变化非常平缓，只有边缘处信息丰富。压缩感知利用这一点，通过从不完整的数据中重建稀疏的图像。
然而，传统的迭代算法需要几分钟才能重建一张图像，这对实际应用来说太慢了。深度学习的介入用成千上万对编码图像-清晰图像训练神经网络，学会两者之间的映射关系。训练完成后，神经网络能在毫秒级别完成重建，实现了实时成像。
无透镜成像技术已经开始走出实验室，真正的在多个领域展现其独特价值。在显微成像领域，无透镜计算成像具有大视场、高分辨率和便携性等优势，在疾病筛查、环境监测和细胞动态观察等方面得到了广泛应用。
基于超分辨算法的无透镜显微成像技术更是突破了衍射极限，使得可以观察到大脑神经网络的超精细结构。这也说明无透镜成像找到了自己的独特定位：在极端尺寸、多维信息获取、大视场高分辨等传统光学的不可能三角中，开辟出全新的可能。
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